【3的倍数的三位数有哪些】在数学中，判断一个数是否为3的倍数，可以通过其各位数字之和是否能被3整除来确定。对于三位数来说，范围是从100到999。那么，哪些三位数是3的倍数呢？以下是对这一问题的总结与分析。
一、什么是3的倍数？
如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。例如：
- 123：1 + 2 + 3 = 6 → 6 ÷ 3 = 2 → 是3的倍数
- 456：4 + 5 + 6 = 15 → 15 ÷ 3 = 5 → 是3的倍数
- 789：7 + 8 + 9 = 24 → 24 ÷ 3 = 8 → 是3的倍数
二、3的倍数的三位数有哪些？
三位数的范围是100至999，共有900个数。其中，每三个连续的数中必定有一个是3的倍数。因此，可以计算出：
- 总共：(999 - 100) ÷ 3 + 1 = 900 ÷ 3 + 1 = 300个
也就是说，共有300个三位数是3的倍数。
以下是部分示例：
| 三位数 | 是否为3的倍数 | 判断依据（各位数之和） |
| 102 | 是 | 1 + 0 + 2 = 3 |
| 105 | 是 | 1 + 0 + 5 = 6 |
| 108 | 是 | 1 + 0 + 8 = 9 |
| 111 | 是 | 1 + 1 + 1 = 3 |
| 114 | 是 | 1 + 1 + 4 = 6 |
| 117 | 是 | 1 + 1 + 7 = 9 |
| 120 | 是 | 1 + 2 + 0 = 3 |
| 123 | 是 | 1 + 2 + 3 = 6 |
| 126 | 是 | 1 + 2 + 6 = 9 |
三、如何快速找出所有3的倍数的三位数？
1. 从102开始，因为102是第一个三位数中能被3整除的数。
2. 每次加3，即可得到下一个3的倍数。
3. 直到999为止，因为999是最大的三位数且能被3整除。
例如：
- 102, 105, 108, 111, 114, ..., 999
四、总结
- 3的倍数的三位数共有300个。
- 可以通过“各位数字之和是否能被3整除”来判断。
- 从102开始，每隔3个数就有一个3的倍数。
- 这些数构成了一个等差数列，公差为3。
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